10진법으로 수를 나타낸 것이 10진수이고, 2진법으로 수를 나타낸 것이 2진수 입니다. 우리가 일상생활에서 사용하는 수는 10진수 입니다. 10진수를 2진수로 변환하는 법을 설명하고자 합니다.
먼저 10진법으로 수를 나타낸 10진수에 대하여 알아보겠습니다.
진법이란 사용할 수 있는 숫자의 개수와 자리값을 정의해 주는 수 체계 입니다.
10진법에서 사용할 수 있는 숫자는 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 이렇게 10개 입니다.
10진법에서 각 자리값은 10의 제곱으로 나타냅니다. 자리는 맨 오른쪽 부터 셈니다. 예를 들어 10진수 7,536에서 숫자는 6은 첫째 자리, 숫자 3은 둘째 자리, 숫자 5는 세째자리, 숫자 7은 네째 자리 입니다. 이제 10진수 7,536의 각 자리값을 나타내면
10진수 7,536은
각 자리의 숫자와 자리값을 곱하고, 이것들을 더한 값 입니다.
2진법으로 수를 나타낸 2진수 & 2진수를 10진수로 변환
2진법에서 사용할 수 있는 숫자는 0, 1 이렇게 달랑 2개 입니다.
2진법에서 각 자리값은 2의 제곱으로 나타냅니다. 예를 들어 이진수 1011에서
맨 왼쪽 숫자부터 자리값을 나타내면
2진수 1011은
각 자리의 숫자와 자리값을 곱하고, 이것들을 더한 값은 우리가 사용하는 10진수가 됩니다.
그러므로 2진수 1011 을 10진수로 변환하면 11 이 됩니다.^^
10진수를 2진수로 변환하는 방법
자 그럼 이제 10진수 11을 2진수로 변환해 보겠습니다.
10진수 11를 2도 나눈 나머지를 2진수의 첫자리에 오게 하고, 몫은 다시 2로 나누어 나머지를 2진수의 둘째자리에 오게하고, 또 몫을 다시 2로 나누어 세째자리에 오게하고 ... 이 과정을 반복해서 2 미만이 된 몫을 2진수의 맨 왼쪽에 놓으면 됩니다.
11을 2로 나누면 몫은 5이고 이때 나머지는 1 입니다. 이것을 2진수의 첫째자리에 놓는다.
5를 2로 나누면 몫은 2이고 이때 나머지는 1 입니다. 이것을 2진수의 둘째자리에 놓는다.
2를 2로 나누면 몫은 1이고 이때 나머지는 0 입니다. 이것을 2진수의 세째자리에 놓는다.
몫 1은 2보다 작으니까 이것은 그대로 남겨 둡니다. 이것을 2진수의 맨 왼쪽에 놓습니다. 이것이 이진수의 시작 숫자가 되겟지요^^
이렇게 구한 값들을 위 그림의 화살표 방향으로 적으면 1011 입니다. 이것이 10진수 11을 이진수로 변환한 값 입니다.